第一章第一章电磁辐射与材料结构电磁辐射与材料结构一、教材习题11计算下列电磁辐射的有关参数：（1）波数为3030cm1的芳烃红外吸收峰的波长（?m）；答：已知波数=3030cm1?根据波数与波长?的关系可得：?)μm(10000)cm(1????波长μm3.3μm3030100001?????（2）5m波长射频辐射的频率（MHz）；解：波长?与频率?的关系为??c?已知波长?=5m，光速c≈3108ms，1s1=1Hz则频率MHz6010605103168??????smsm?（3）588.995nm钠线相应的光子能量（eV）。答：光子的能量计算公式为??chhE??已知波长?=588.995nm=5.88995?107m，普朗克常数h＝6.6261034J?s，光速c≈3108ms，1eV=1.6021019J则光子的能量（eV）计算如下：eVeVJmsmsJE107.210602.110375.310375.31088995.510310626.61919197834?????????????????13某原子的一个光谱项为45FJ，试用能级示意图表示其光谱支项与塞曼能级。答：对于光谱项45FJ，n=4，L=3，M=5；S=2(M=2S1=5)，则J=5，4，3，2，1，当J=5，MJ=0，1，2，5；……J=1，MJ=0，1。光谱项为45FJ的能级示意图如下图：如上图所示，晶面指数（001）表示的所有晶面上都有原子分布，而干涉指数（002）表示的晶面中C面无原子分布，干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。面心立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：（001）（002）（003）如上图所示，晶面指数（001）和干涉指数（002）表示的所有晶面都有原子分布，而干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。所以，干涉指数表示的晶面上不一定不一定有原子分布。19已知某点阵?a?=3，?b?=2，?=60?，c∥ab，试用图解法求r110与r210。答：已知?a?=3，?b?=2，?=60?，c∥ab，所以这个点阵是一个简单单斜点阵。根据倒易矢量与相应正点阵晶面之间的关系可知，所求倒易矢量的方向分别为正点阵中（110）和（210）晶面的法向，倒易矢量模长分别为晶面间距d110和d210的倒数。因为c∥ab，即c垂直于a、b所在平面，所以可用a、b所在平面的二维坐标系表述该三维点阵，（110）和（210）晶面变成两组平行直线，平行直线间距分别就是d110和d210。因此，只要根据条件画出（110）和（210）晶面，就可求出r110与r210。r110与r210是矢量，其模长?r110?与?r210?分别是d110和d210的倒数，作图只能量出d110和d210，?r110?与?r210?需要计算。以a作为x轴的基矢，以b为y轴的基矢，则x轴的单位长度为3，y轴的单位长度为2。作图时，2cm代表1，所做示意图见下图。123